Аннотация

Для изучения эффекта взаимодополняющего (комплементарного) распределения бумажной массы методом вычислительной гидродинамики (CFD) были исследованы характеристики потока гидравлического напорного ящика с взаимодополняющим (комплементарным) распределением массы. Экспериментально определялись массовый расход на выходе из смесительной камеры и распределение скорости на выпускной щели напорного ящика. Результаты показывают, что вследствие упрощённой конструкции возникает небольшой градиент скорости и давления, вызывающий неравномерное распределение массового расхода из отводных трубок. Массовый расход возрастает от входа коллектора к выходу, а отклонения составляют -2,33% и 1,82%. В смесительной камере наблюдается интенсивное взаимодействие струй из отводных трубок, благодаря чему струи могут достаточно полно смешиваться по рядам и колонкам. Однако взаимодействие струй приводит к их концентрации в центральной части смесительной камеры, поэтому массовый расход на выходе из камеры в центре выше, чем по краям; максимальное отклонение составляет 0,538%. Распределение скорости бумажной массы на выпускной щели напорного ящика является весьма равномерным, а кривая распределения демонстрирует лишь небольшие колебания. Максимальное отклонение скорости составляет всего 0,175%. Экспериментальные значения массового расхода на выходе из смесительной камеры согласуются с расчётными значениями, а измеренные значения скорости на выпускной щели напорного ящика соответствуют расчётным. Результаты эксперимента показывают, что метод взаимодополняющего (комплементарного) распределения бумажной массы является обоснованным и способен заметно улучшить характеристики распределения массы в гидравлическом напорном ящике.

Ключевые слова: взаимодополняющее (комплементарное) распределение бумажной массы, вычислительная гидродинамика, поток, гидравлический напорный ящик, численное моделирование.

1. Введение

Гидравлический напорный ящик является ключевым элементом современной высокоскоростной бумагоделательной машины, соединяющим участок подачи бумажной массы и формующую часть. Его основная задача заключается в преобразовании потока бумажной массы в круглой трубе в равномерную плоскую струю шириной несколько метров, поступающую на сетку, где начинается процесс обезвоживания.

В процессе развития напорных ящиков последовательно применялись открытые, воздушно-подушечные, гидравлические напорные ящики и напорные ящики для массы высокой концентрации; при этом гидравлические напорные ящики получили широкое распространение [1]. Для обеспечения качества формирования бумажного полотна в напорный ящик была введена система разбавления водой — так называемый напорный ящик с разбавлением [2, 3]. Для обеспечения равномерного распределения бумажной массы применялись различные распределители: с расширенными каналами, с многократным делением потока, многоотводные и поперечно-поточные, однако впоследствии они вышли из употребления [4, 5]. В конце XX века всё большее значение приобрёл прямоугольный сужающийся распределитель. Масса поступает во входную часть сужающегося коллектора и распределяется по расположенным на нём отводным трубкам. Согласно законам механики жидкости, для поддержания одинакового давления в сужающемся коллекторе требуется весьма сложная форма его задней стенки [6]. Поэтому в широко применяемых на бумагоделательных машинах линейно упрощённых и ступенчато аппроксимированных сужающихся коллекторах существует заметный продольный перепад давления. Кроме того, с увеличением скорости этот перепад становится более выраженным [7, 8].

Кольцевое распределение в напорном ящике позволяет обеспечить поток бумажной массы при равномерном давлении и эффективно решить проблему перепада давления, однако центральное распределение затрудняет увеличение ширины бумагоделательной машины в соответствии с растущими требованиями [9]. В последнее время был предложен новый способ распределения бумажной массы, использующий перепад давления для обеспечения равномерности распределения; он получил название взаимодополняющего (комплементарного) распределения бумажной массы [10].

Напорный ящик традиционно является объектом активных исследований. Ряд авторов изучали способы совершенствования распределения бумажной массы и методы проектирования распределителей с точки зрения оптимизации конструкции напорного ящика [11, 12]. Для предотвращения флокуляции волокон масса после смесительной камеры должна сохранять турбулентный режим движения, поэтому большое значение имеет конструкция генератора турбулентности [13–17]. Поскольку проектирование напорного ящика в значительной степени определяется характеристиками течения, из-за сложности его конструкции для исследований широко применяется численное моделирование [8, 18].

В следующем разделе кратко рассматривается принцип взаимодополняющего (комплементарного) распределения бумажной массы. В разделе 3 для исследования характеристик потока напорного ящика с комплементарным распределением применяется вычислительная гидродинамика (CFD). В разделе 4 экспериментально исследуются распределение массового расхода на выходе из смесительной камеры и распределение скорости на выпускной щели напорного ящика. В заключении обобщаются основные результаты работы.

2. Взаимодополняющее (комплементарное) распределение бумажной массы

В настоящее время на бумагоделательных машинах широко применяется прямоугольный сужающийся распределитель, в который бумажная масса поступает со стороны входа. Однако вследствие конструкции распределителя массовый расход из отводных трубок распределяется неравномерно, причём неравномерность заметно возрастает при увеличении длины сужающегося коллектора [19].

Если прямоугольный сужающийся коллектор разделить на два коллектора с абсолютно одинаковой конструкцией, массовым расходом и коэффициентом рециркуляции, оба коллектора будут иметь одинаковые характеристики потока и одинаковое распределение массового расхода через отводные трубки. Один прямоугольный сужающийся коллектор располагается над другим симметрично. Бумажная масса поступает в два сужающихся коллектора с их широких концов навстречу друг другу и выходит из малых концов, как показано на рисунке 1. Таким образом, кривые распределения массового расхода массы через отводные трубки двух прямоугольных сужающихся коллекторов имеют противоположное направление.

Бумажная масса из отводных трубок обоих сужающихся коллекторов поступает в смесительную камеру и смешивается. В пределах одного ряда отводных трубок смесь в смесительной камере представляет собой усреднение потоков, кривые распределения которых взаимно инвертированы. Для соответствующих отводных трубок одного поперечного ряда происходит комплементарное смешение потоков с большим и малым массовым расходом. В результате массовый расход на выходе из смесительной камеры становится равномерным и удовлетворяет требованиям к равномерному распределению бумажной массы. Этот принцип и называется взаимодополняющим (комплементарным) распределением бумажной массы [10].

3. Численный анализ характеристик потока напорного ящика

3.1. Физическая модель

Напорный ящик состоит из двух упрощённых прямоугольных сужающихся коллекторов, отводных трубок, смесительной камеры, генератора турбулентности и стабилизационной камеры, как показано на рисунке 2. Бумажная масса от массного насоса разделяется трубопроводом на два потока и поступает соответственно в прямоугольные сужающиеся коллекторы I и II. По длине каждого коллектора масса распределяется между отводными трубками и поступает в смесительную камеру в виде струй с различным массовым расходом.

В смесительной камере интенсивное взаимодействие струй обеспечивает их комплементарное смешение и выравнивание распределения на выходе камеры. Затем масса поступает в генератор турбулентности, обеспечивающий сохранение турбулентного режима, после чего проходит в стабилизационную камеру и в конечном итоге через выпускную щель формируется в струю, поступающую на сетку.

Рисунок 2. Физическая модель напорного ящика.

Обычно концентрация бумажной массы, поступающей от насоса в напорный ящик, составляет 1%. Поток является турбулентным, а его характеристики близки к характеристикам воды. Объёмный расход на входе в сужающийся коллектор был принят равным 150 м³/ч — это реальное значение для лабораторной установки. Доля рециркуляции составляла 10%.

3.2. Основные уравнения

В вычислительном моделировании использовались главным образом уравнение неразрывности, уравнения количества движения и реализуемая k-ε-модель турбулентного течения. Основные уравнения приведены ниже.

Обозначения переменных в приведённых уравнениях объяснены в работе [20].

3.3. Расчётная модель

Для исследования взаимодополняющего (комплементарного) смешения массы в смесительной камере и характеристик потока напорного ящика турбулентное течение моделировалось с использованием осреднённых по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса для геометрии напорного ящика. Решение выполнялось методом конечных объёмов на структурированной сетке с использованием реализуемой k-ε-модели турбулентности. Расчётная модель была полностью трёхмерной, что позволило воспроизвести основные особенности потока.

Для обеспечения высокой точности расчёта и надёжности результатов отводные трубки на входе и выходе смесительной камеры разбивались на гексаэдрические ячейки, а остальные области — на тетраэдрические. Для связанного расчёта давления и скорости применялся алгоритм SIMPLE.

3.4. Результаты и обсуждение

3.4.1. Характеристики потока в прямоугольном сужающемся коллекторе

Распределение скорости в двух прямоугольных сужающихся коллекторах показано на рисунке 3. Поскольку оба коллектора имеют одинаковую конструкцию и одинаковый массовый расход, распределение скорости в них также идентично. Как видно из рисунка 3, в обоих коллекторах существует выраженный градиент скорости, причём скорость возрастает от входа к выходу.

Рисунок 3. Поля скорости в прямоугольном сужающемся коллекторе (м/с).

Распределение давления в сужающемся коллекторе показано на рисунке 4. Предполагалось, что бумажная масса должна двигаться при одинаковом давлении, однако, согласно уравнению Бернулли, неравномерность скорости в сужающемся коллекторе неизбежно приводит и к неравномерности давления. По ширине коллектора давление сначала постепенно снижается, а затем вновь возрастает вблизи выхода. Это явление не соответствует расчётному принципу сужающегося коллектора и показывает, что упрощённый метод проектирования сужающегося канала является нерациональным.

Рисунок 4. Распределение давления в прямоугольном сужающемся коллекторе.

Неравномерность скорости и давления в сужающихся коллекторах приводит к заметному отклонению массового расхода из отводных трубок от ожидаемого значения 2,9551 кг/с, как показано на рисунке 5. От входа к выходу сужающегося коллектора массовый расход через отводные трубки постепенно увеличивается — от 2,8861 кг/с для первой трубки до 3,0089 кг/с для последней. Максимальное отклонение вблизи входа составляет -2,33%, а вблизи выхода — 1,82%. Сравнение двух кривых на рисунке 5 показывает, что распределение массового расхода в комплементарном коллекторе аналогично распределению в сужающемся коллекторе.

Рисунок 5. Массовый расход из отводных трубок.

3.4.2. Характеристики потока в смесительной камере

Комплементарное распределение бумажной массы использует исходную неравномерность распределения для получения равномерного потока за счёт комплементарного смешения в смесительной камере, несмотря на наличие градиентов давления и скорости в двух прямоугольных сужающихся коллекторах и неравномерность массового расхода из отводных трубок.

Распределение скорости в смесительной камере показано на рисунке 6. На рисунке 6а показано смешение струй из отводных трубок каждого сужающегося коллектора. Интенсивное вовлечение окружающего потока и взаимодействие струй существенно способствуют усреднению состава бумажной массы. Из-за различия массовых расходов струя с большим массовым расходом вызывает более интенсивное вовлечение соседнего потока, а соседние струи сближаются. Струя с наибольшим массовым расходом испытывает большее отклонение. В результате струи сходятся, а смешанная бумажная масса концентрируется в средней части смесительной камеры.

Поэтому массовый расход на выходе из центральной части смесительной камеры выше, чем по краям, что в некоторой степени ухудшает равномерность распределения массы. На рисунке 6б показано смешение струй соответствующих отводных трубок двух сужающихся коллекторов. При x=0,032 м и x=0,242 м струи сильно отклоняются и смешиваются недостаточно из-за интенсивного взаимодействия струй в соседних областях. В остальных точках наблюдаются интенсивное вовлечение и взаимодействие потоков соответствующих отводных трубок, благодаря чему бумажная масса быстро смешивается и объединяется по длине смесительной камеры.

Таким образом, большинство струй соответствующих отводных трубок в смесительной камере достаточно полно участвуют в комплементарном смешении, однако расчётный эффект достигается не полностью. Для улучшения смешения бумажной массы конструкцию смесительной камеры необходимо оптимизировать.

Рисунок 6. Поля скорости в смесительной камере.

После смешения в смесительной камере бумажная масса поступает в генератор турбулентности. Распределение массового расхода на выходе из него показано на рисунке 7. Максимальный массовый расход в отводных трубках после комплементарного смешения составляет 2,971 кг/с, максимальное отклонение — 0,538%. Без комплементарного смешения максимальный массовый расход составляет 2,979 кг/с, а максимальное отклонение достигает 0,887%.

Кривая распределения после комплементарного смешения становится более пологой, чем без него, и располагается ближе к линии ожидаемого значения. Это показывает, что комплементарное распределение заметно улучшает характеристики распределения бумажной массы. Вследствие сильного взаимодействия струй в смесительной камере средняя часть кривой массового расхода остаётся выше, чем её края. Поэтому конструкция смесительной камеры требует дальнейшей оптимизации.

Рисунок 7. Распределение массового расхода на выходе из смесительной камеры.

3.4.3. Распределение скорости на выпускной щели напорного ящика

После комплементарного смешения бумажная масса поступает в стабилизационную камеру, задача которой состоит в максимально возможном устранении неоднородностей потока и формировании равномерной струи, поступающей на сетку. Если скорость потока по ширине выпускной щели одинакова, качество формирования бумаги повышается.

Распределение скорости по ширине выпускной щели напорного ящика показано на рисунке 8. По обеим сторонам щели пограничный слой потока у стенок создаёт эффект вытеснения, вследствие чего массовый расход по краям щели несколько ниже. В целом кривая распределения скорости очень пологая, без резких подъёмов и спадов, и располагается вблизи ожидаемой линии v=14,26 м/с, показанной пунктиром, хотя на кривой присутствуют небольшие колебания.

Рисунок 8. Распределение скорости на выпускной щели напорного ящика.

4. Экспериментальное исследование

4.1. Экспериментальная установка

Экспериментальная установка и её схема показаны на рисунке 9. Бумажная масса насосом подаётся в напорный ящик, а рециркуляционная часть потока возвращается в бассейн массы. Поток, выходящий через выпускную щель напорного ящика, поступает в лоток массы и затем также возвращается в бассейн.

В ходе эксперимента измерялись распределение массового расхода бумажной массы на выходе из смесительной камеры и распределение скорости на выпускной щели. Массовый расход измерялся ручным ультразвуковым расходомером TUF-2000H1, датчик которого рассчитан на трубы диаметром от 15 до 100 мм. Скорость измерялась лазерным измерителем скорости Sensorline 7520 SVS.

Рисунок 9. Схема экспериментальной установки.

4.2. Результаты и обсуждение

4.2.1. Характеристики распределения на выходе из смесительной камеры

В ходе эксперимента измерялся массовый расход бумажной массы на выходе из смесительной камеры и сравнивался с расчётным значением, как показано на рисунке 10. Экспериментальные значения согласуются с расчётными значениями массового расхода через отводные трубки смесительной камеры.

Характеристики комплементарного распределения бумажной массы заметно лучше характеристик исходного способа распределения. В средней части кривой массовый расход немного выше, чем по краям, вследствие взаимодействия струй в смесительной камере, что согласуется с анализом в разделе 3.4.2. Результаты показывают, что метод комплементарного распределения является обоснованным и способен эффективно улучшать распределение бумажной массы. Для дальнейшего повышения равномерности распределения целесообразна оптимизация конструкции смесительной камеры.

Рисунок 10. Экспериментальные значения массового расхода на выходе из смесительной камеры.

4.2.2. Характеристики распределения на выпускной щели напорного ящика

Хотя комплементарное распределение заметно улучшает характеристики потока на выходе из смесительной камеры и приближает их к ожидаемому значению, его эффект необходимо дополнительно подтвердить по распределению скорости бумажной массы на выпускной щели напорного ящика. В эксперименте скорость измерялась в семи точках по ширине щели и сравнивалась со значениями в тех же точках напорного ящика с прямоугольным сужающимся распределителем, как показано на рисунке 11.

Из-за нерациональной конструкции прямоугольного сужающегося распределителя давление и скорость распределяются неравномерно, поэтому распределение скорости бумажной массы на выпускной щели напорного ящика также является неравномерным и заметно колеблется. Кривая скорости существенно отклоняется от ожидаемой линии 14,26 м/с, показанной пунктиром. Максимальная скорость составляет 14,34 м/с, максимальное положительное отклонение — 0,56%, минимальная скорость — 14,2 м/с, а максимальное отрицательное отклонение — -0,42%.

После применения комплементарного распределения характеристики распределения бумажной массы заметно улучшаются, и на кривой остаются лишь небольшие колебания. Максимальная скорость составляет всего 14,28 м/с, максимальное отклонение — 0,14%, минимальная скорость — 14,235 м/с, а максимальное отрицательное отклонение — -0,175%.

Рисунок 11. Распределение скорости на выпускной щели напорного ящика.

Заключение

Характеристики потока гидравлического напорного ящика с комплементарным распределителем были численно исследованы методом CFD. Струи бумажной массы в смесительной камере интенсивно смешиваются и взаимодействуют друг с другом, обеспечивая эффективное комплементарное смешение по рядам и колонкам. После поступления бумажной массы в стабилизационную камеру общий профиль скорости постепенно выравнивается.

Распределение скорости на выпускной щели напорного ящика заметно улучшается, а кривая распределения становится равномерной и располагается вблизи ожидаемой кривой. Эксперимент показал хорошее согласование измеренных значений массового расхода с расчётными.

Благодаря эффективному комплементарному распределению бумажной массы в смесительной камере равномерность распределения сохраняется далее в потоке стабилизационной камеры и позволяет улучшить качество массы, поступающей на сетку. Комплементарное распределение бумажной массы является обоснованным и практически осуществимым.

Литература

[1] M. C. Lin, “Design and development of headbox”, World Pulp and Paper, vol. 8, no. 4, pp. 39-44, 1989.

[2] M. D. Lloyd, “Stratified forming -a technology for the new millennium”, Appita, vol. 53, no. 3, pp. 188-194, 2000.

[3] L. Liu, and Y. T. Yue, “Application of dilution water distributior”, Hei Lonhjiang Pulp and Paper, vol. 5, no. 2, pp. 55-56, 2007.

[4] K. F. Chen, Pulp and Papermaking Machinery and Equipment, China Light Industry Press: Beijing, 2008, pp. 72-77.

[5] W. Liu, and K. F. Chen, “Research overview on distributor of headbox of high-speed paper machine”, Paper & Paper Making, vol. 30, no. 5, pp. 10-13, 2011.

[6] K. F. Chen, Fluid Dynamic at Wet Section of the Paper Machine, China Light Industry Press: Beijing, 1984, pp. 148-214.

[7] W. Liu, K. F. Chen, and Jun. Li, “Study of the fluid flow through the rectangular tapered tube distributor based on CFD”, In: 4th ISETPP. Research Progress in Paper Industry and Biorefinery, Guangzhou, 2010, pp. 1260-1263.

[8] W. Liu, K. F. Chen, and Jun. Li, “Numerical simulation on the flow characteristic in rectangular tapered distributor”, Journal of South China University of Technology, vol. 39, no. 3, pp. 13-16, 2011.

[9] F. C. H. Yany, “New model distributor for headbox”, World Pulp and Paper, vol. 24, no. 3, pp. 46-48, 2005.

[10] W. Liu, and K. F. Chen, “Distributing mechanism and flow characteristic of a new pulp distributor”, CIESC Journal, vol. 63, no. 2, pp. 448-454, 2012.

[11] J. Hämäläinen, R. A. E. Mäkinen, and P. Tarvainen, “Optimal design of paper machine headboxes”, International Journal of Numerical Methods in Fluids, vol. 34, no. 5, pp. 685-700, 2000.

[12] X. Yang, K. F. Chen, and H. P. Wen, “Discussion on the working principle of inlet-header of headbox and its new calculation method”, China Pulp & Paper, vol. 28, no. 9, pp. 1-4, 2009.

[13] H. J. Youn, and H. L. Lee, “A numerical study of flow behaviour in the turbulence generator of headboxes”, Appita Journal, vol. 58, no. 3, pp. 196-201, 2005.

[14] Z. G. Yin, S. Q. Zhang, and Y. D. Huang, “Numerical simulation of serial sudden expansions pipe flow”, Fluid Machinery, vol. 33, no. 8, pp. 24-27, 2005.

[15] Q. Zhao, and D. R Pan, “Numerical simulation of ladder diffusion headbox”, Xinan Pulp and Paper, vol. 34, no. 4, pp. 15-18, 2005.

[16] Z. L. Xiao, and J. Yang, “Numerical simulation of inner flow field of the headbox nozzle and turbulent generator”, Transations of China Pulp and Paper, vol. 20, no. 1, pp. 185-189, 2005.

[17] J. Yang, Z. L. Xiao, and J. Y. Deng, “Optimal design method based on inner flow numerical simulation for mechanical structure of microturbulence generator”, Chinese Journal of Mechanical Engineering, vol. 43, no. 5, pp. 127-132, 2007.

[18] K. Pougatch, and M. Salcudean, “A computational study of the fluid flow through a hydraulic headbox”, Tappi Journal, vol. 4, no. 10, pp. 3-8, 2005.

[19] W. Liu, and K. F. Chen, “A Study of the influence on flow characteristic in the simplified rectangular tapered header under several design parameters”, China Pulp & Paper Industry, vol. 32, no. 6, pp. 17-20, 2011.

[20] W. Liu, “Flow characteristic of rectangularly tapered distributor based on the k-ε turbulence model”, China Pulp & Paper Industry, vol. 34, no. 8, pp. 30-33, 2013.