Представлены результаты количественной оценки деформационного поведения при изгибе образцов картона-лайнера, занимающих ведущее место в ассортименте отечественной бумажной промышленности. Приведен анализ изменения характеристик жесткости и работы деформирования в процессе изгиба и дано обоснование их вязко-упруго-вязкопластического поведения при изгибе. 

Bending deformation properties of linerboard

Y. Kazakov

Northern (Arctic) Federal University, Arkhangelsk, Russia

The results of a quantitative evaluation of the deformation behavior at bending loading of samples of linerboard, which occupy a leading position in the assortment of the paper industry, are presented. An analysis of trends for the modulus of elasticity and the work of deformation in the process of bending is given. The rationale for their visco-elastic-viscoplastic behavior under bending loading is given.

Жесткость картона при изгибе является важной характеристикой для предотвращения деформации картонной коробки под воздействием содержимого, что может произойти при затаривании продукции, при укладке коробок в штабеля или при хранении затаренной продукции в штабелях, за счёт чего снижается несущая способность картонной коробки. Прогиб стенки ящика может вызвать трудности при автоматизированном складировании. Жесткость гофрированного картона в определенной степени зависит от жесткости при изгибе лайнера и флютинга. В целом жесткость картонной тары – одно из основных требований, выполнение которого является важным условием эксплуатации картонной и бумажной тары [5-8]. 

Большое значение оценке жесткости при изгибе целлюлозно-бумажных материалов и влиянию технологических факторов на ее величину придавал профессор В.И. Комаров, результаты его исследований опубликованы во многих работах [1–6]. Им в свое время отмечено, что применяемые в отрасли стандартные методы измерения жесткости картона и бумаги при изгибе предусматривают кратковременное нагружение образца, при котором его деформация не превышает предела упругости при изгибе [1,4].

Однако при эксплуатации изделий из картона, реальные нагрузки могут быть существенно выше и действовать длительное время, например, при транспортировке и хранении затаренной в коробки продукции. В этих условиях речь должна идти уже о долговременной или усталостной жесткости и о необходимости учета релаксационных процессов в структуре картона как вязкоупругопластического материала, поскольку на результат оказывают влияние пластические деформации, возникающие в образце при его изгибе [6]. На устойчивость образца к действию изгибающих нагрузок оказывает влияние композиция по волокну, наполнителям и химикатам, масса 1 м2, многослойность, анизотропия и другие факторы, присущие конкретному образцу картона [5,7].

В САФУ для оценки жесткости при изгибе бумаги и картона используется методика исследования релаксационных процессов в структуре целлюлозно-бумажных материалов. Она реализована применительно к условиям двухточечного статического изгиба, разработанная применительно к испытаниям на приборе «Messmer Buchel Stiffness Tester 116-BD» (рис. 1). Прибор отвечает требованиям стандартов: ISO 2493; DIN 53121; SCAN З29; NFQ 03-048; APPITA P431. Обработка выходного сигнала тензодатчика производится с применением собственного программного обеспечения (рис. 2) [9]. 

На рис. 3 представлена схема получаемой диаграммы и принцип определения характеристик вязкоупругости картона при изгибе. Прибор регистрирует кривую изменения нагрузки на датчик во времени. При обработке кривой рассчитываются нагрузка F, жесткость при изгибе Sb и модуль упругости Е в точке максимальной нагрузки (т.1) и в точке снятия нагрузки (т.2), которые существенно отличаются. Также рассчитываются: работа нагружения А1, работа релаксации Аt и потери Q.

 Рисунок 3. Принцип определения характеристик вязкоупругости картона при изгибе

Вычисления производятся по следующим формулам.

Жесткость при изгибе Sb, Н⋅м:

, (1)

где F – регистрируемая датчиком нагрузка, мН; l – активная длина образца, мм; α – угол изгиба образца, град; b – ширина образца мм.

Модуль упругости Е, МПа: 

, (2)

где δ – толщина образца, мкм.

Работа нагружения А1 за время t вычисляется как площадь под кривой нагрузка-время до достижения заданного угла изгиба:

(3)

При выдерживании изогнутого образца в течение времени под нагрузкой совершается работа при выдержке Аt:

(4)

Таким образом, потери жёсткости Q, % можно вычислить:

(5)

При проведении теста проводятся испытания 5 параллельных образцов в машинном (MD) и поперечном машинному (CD) направлениях, изгиб выполняется на лицевую и сеточную стороны. Характерные кривые при испытании в стандартном режиме показаны на рис. 4, а. Продолжительность единичного испытания составляет около 7 секунд, при этом образец выдерживается при заданном угле изгиба чуть менее 2 секунд, и даже за это время нагрузка, регистрируемая датчиком, снижается, что характерно для вязкоупругих материалов.

При испытании в режиме релаксации (рис. 5, б), после нагружения образца до заданного угла изгиба, осуществляется выдержка его под нагрузкой в течение заданного времени, в данном случае 1 мин. За это время, вследствие вязкоупругого характера материала, происходят релаксационные процессы, и регистрируемая датчикам нагрузка, вызванная реакцией структуры материала на изгиб, снижается по экспоненциальной зависимости. Степень и скорость снижения напряжения будет различным для материалов различной структуры.

Нами были проведены исследования поведения материала отечественного производства при изгибе на образцах картона для плоских слоёв гофрированного картона с различной композицией по волокну: крафт-лайнера – из целлюлозы высокого выхода, топ-лайнера – картона из хвойной и лиственной целлюлозы с белёным покровным слоем; и тестлайнера – макулатурного картона. При проведении испытаний варьировали размеры образцов (длина и ширина), угол изгиба, а также продолжительность выдержки при максимально угле изгиба. Результаты представлены в табл. 1-4.

Таблица 1. Влияние испытуемой длины образца на деформативность при изгибе картона тест-лайнер 200 г/м2

Таблица 2. Влияние угла изгиба образца на деформативность при изгибе картона тест-лайнер, 200 г/м2

Таблица 3. Влияние массы 1 м2 на деформативность при изгибе картона крафт-лайнер, угол изгиба 15°, ширина 38,1 мм

Таблица 4. Сравнительная характеристика деформативности при изгибе картона лайнера, угол изгиба 15°, размеры образца 20×38,1 мм

Результаты свидетельствуют, что испытания при указанных в стандарте ГОСТ ИСО 2493–96 условиях (угол 15 °, ширина 38,1 мм, длина 50 мм) не являются универсальными и подходящими для всех видов картона. Определяемая жёсткость при изгибе и модуль упругости при изгибе зависят от возникающих в образце напряжений, причём предел упругости достигается весьма быстро. При выполнении условия проведения испытания в зоне упругости, величина нагрузки, регистрируемой датчиком не превышает 10 % от верхнего предела датчика, и, следовательно, результат имеет повышенную погрешность.

При увеличении нагрузки на образец за счёт уменьшения его длины или увеличения угла изгиба, показания датчика находятся в середине шкалы, но характер получаемых диаграмм и увеличение показателя потерь Q свидетельствует о выходе напряжений за предел упругости при изгибе. При слишком малой длине образца неупругие деформации развиваются в образце еще на стадии нагружения, внося свой вклад в величину измеряемой жесткости при изгибе, и, соответственно, величину потерь. Таким образом, при сравнительной оценке качества картона нужно указание условий испытания на изгиб.

Выводы по представленным данным:

– доказано существование и количественно охарактеризованы упруговязкопластические свойства картона при испытании его на изгиб;

– показана необходимость учета релаксационных процессов в структуре картона как вязкоупругопластического материала, поскольку на результат оказывают влияние пластические деформации, возникающие в образце при его изгибе;

– стандартные условия испытания на изгиб не являются универсальными и подходящими для всех видов картона;

– соблюдение условия проведения испытаний в упругой области приводит к повышению погрешности измерений; 

– изменение условий испытания с целью перевода показаний датчика в область, сдвинутую от начала шкалы, приводит к развитию неупругих и пластических деформаций в образце;

– при сравнительной оценке качества картона нужно указание условий испытания на изгиб.

Список литературы

1. Комаров В.И. Деформация и разрушение волокнистых целлюлозно-бумажных материалов. Архангельск: Изд-во Архан. гос. техн. ун-та, 2002. 440 с.

2. Комаров В.И. Жесткость при изгибе целлюлозно-бумажных материалов. Анализ методов измерения и влияния технологических факторов //Лесн. журн. 1994. №3. C. 133–142 (Изв. высш. учеб. заведений). 

3. Комаров В.И. Деформативность целлюлозно-бумажных материалов при изгибе // Лесн. журн. 1994. №1. С. 96–103 (Изв. высш. учеб. заведений).

4. Комаров В.И. Деформативность целлюлозно-бумажных материалов: дис.… д-р. техн. наук / Комаров Валерий Иванович. С.Пб., 1999. 56 с.

5. Комаров В.И., Гурьев А.В., Елькин В.П. Механика деформирования целлюлозных тароупаковочных материалов. Учебное пособие – Архангельск: Изд-во АГТУ, 2002. – 175 с.

6. Казаков Я.В. Комаров В.И., Емельянов И.В., Чухчин Д.Г. Вязкоупругость картона-лайнера при изгибе // В сб. «Современные научные основы и инновационные технологии бумажно-картонных материалов с использованием вторичного волокна из макулатуры»: матер. 7-й Междунар. науч.-техн. конф. Караваево-Правда, 2006. С. 57–62.

7. Ларина Е.Ю., Казаков Я.В. Расчет напряжений и деформации при изгибе в структуре гофрокартона / В сб. «Проблемы механики целлюлозно-бумажных материалов»: матер. III Междунар. науч.-техн. конф. (Архангельск, 9–11 сентября 2015 г.) // Сев. (Арктич.) федер. ун-т им. М.В. Ломоносова. Архангельск: САФУ, 2015. С.230–234.

8. Смолин А.С. Формирование основных характеристик картона-лайнера // В сб. «Производство бумаги, картона из макулатурного сырья. Технология, оборудование, химия, экология на производствах ЦБП»: матер. и докл. 17-й Междун. научн.-техн. конфер. М.: ФГБОУ ВО МГУЛ, 2016. С.8–13.

9. Свид. № 2010612795 Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Программа для обработки результатов испытаний на изгиб целлюлозно-бумажных материалов (Stiffness). / Я.В. Казаков, Д.Г. Чухчин, Е.Ю. Ларина, В.И. Комаров; заявитель и правообладатель ГОУ ВПО АГТУ (RU). – № 2010610990; заявл. 02.03.2010; опубл. 23.04.2010, Реестр программ для ЭВМ. – 1 с.