Представлена статистическая характеристика свойств гофрокартона различного композиционного состава, а также результаты парного корреляционного и множественного регрессионного анализа, позволяющий оценить наличие и тесноту взаимосвязей между совокупностью свойств исходных компонентов и показателями, отражающими жесткость гофрокартона.

ANALYSIS OF THE PROPERTIES AND ESTABLISHMENT OF RELATIONSHIPS BETWEEN THE QUALITY CHARACTERISTICS OF LINER AND FLUTING WITH THE STIFFNESS OF CORRUGATED CARDBOARD

E.V. Dernova, LLC “MC “Consolidated paper mills”, Russia

V.V. Gorazdova, LLC “MC “Consolidated paper mills”, Russia

D.A. Dulkin, LLC “MC “Consolidated paper mills”, Russia

I.V. Lavrov, LLC “Sukhonsky CPM”, Russia

The article presents a statistical characteristic of the properties of corrugated board of various compositions, as well as the results of paired correlation and multiple regression analysis, which makes it possible to assess the presence and closeness of relationships between the set of properties of the initial components and indicators reflecting the rigidity of corrugated board.


Важнейшей характеристикой гофрокартона является его жесткость, поскольку производимые из него тара и упаковка должны, в первую очередь, выполнять функцию защиты содержимого.

Прочность и жесткость картонной тары определяется, прежде всего, свойствами исходных компонентов (картона-лайнера и флютинга), а также теми изменениями, которые происходят в процессе изготовления тары. Вместе с тем, одной из основных тенденций развития упаковочной отрасли является стремление к снижению массоемкости тары и объема упаковки при сохранении ее прочности и жесткости. Компоненты гофрокартона даже внутри одной марки могут иметь большой разброс значений физико-механических характеристик, что существенно затрудняет точный прочностной расчет коробок и ящиков [1-5].

Целью настоящего исследования является установление взаимосвязей характеристик качества флютинга и картона-лайнера с жесткостью гофрированного картона с оценкой возможности последующего снижения массоемкости 1 м2 продукции на 7…8 %.

В качестве объектов исследования были выбраны образцы исходных гофроматериалов, а также соответствующих им образцов гофрированного картона. При этом для испытаний использовали две разновидности образцов гофрокартона – из заготовок и непосредственно из готовых ящиков.

Для испытаний и анализа были выбраны две марки гофрокартона – Т232 и Т241 (тип гофра В), отличающиеся композицией исходных компонентов. Применительно ко всем исследуемым образцам гофрированного картона (заготовка и ящик) выполнены измерения толщины, массы 1 м2, сопротивления сжатию ЕСТ, сопротивления продавливанию BST и жесткости при изгибе Sb по методу 4-х точечного изгиба. Образцы компонентов гофрокартона подвергали комплексной оценке свойств, включая стандартные показатели качества (масса 1 м2, SCTMD, SCTCD, CMT, CCT, RCT, Pуд) и дополнительные характеристики, отражающие жесткость материалов при изгибе (Sb) и растяжении (St, E1, Ар и εр).

С использованием полученной обобщенной выборки результатов испытаний проведен парный корреляционный и множественный регрессионный анализ, позволяющий статистически оценить наличие и тесноту взаимосвязей между совокупностью свойств исходных компонентов и показателями, отражающими жесткость гофрокартона – ЕСТ и Sb.

Справочно на рис. 1 представлено сопоставление значений толщины образцов гофрокартона, вырезанных из заготовок и ящиков. Рис.1 демонстрирует практически полное отсутствие различий в значениях толщины образцов марки Т232, что, по-видимому, обусловлено наличием на образцах заготовок линий рилевок.


Рис. 1. Сопоставление значений толщины образцов гофрокартона, вырезанных из заготовок и из ящиков: δз – толщина заготовок, δя – толщина ящиков

Для образцов марки Т241, вырезанных из ящика, т.е. после неоднократного воздействия сжимающих усилий при переработке, наблюдается снижение толщины на величину до 12 %, что соответствующим образом отражается на характеристиках его качества (табл. 1).

Таблица 1. Характеристики качества исследуемых образцов гофрокартона


Примечание. 𝑋 – среднее значение; min – минимальное значение; max – максимальное значение в выборке

Множественный регрессионный анализ осуществлялся статистическими инструментами стандартного приложения Microsoft Excel, пример стандартного представления результатов расчета регрессионной модели, включая оценку адекватности на основе критерия Фишера, представлен на рис. 2 применительно к зависимости ЕСТ гофрокартона от его толщины и значений SCTCD каждого из компонентов.


Рис. 2. Пример результата расчета регрессионной модели

На рис. 3, 4 проиллюстрированы отдельные зависимости между показателями Sb и ЕСТ гофрокартона и характеристиками лайнера и флютинга.



Рис. 3. Зависимость Sb гофрокартона от физико-механических характеристик его компонентов



Рис. 4. Зависимость ЕСТ гофрокартона от физико-механических характеристик его компонентов

Параметры, оценивающие адекватность зависимости между экспериментальными и расчетными выходными параметрами (коэффициент детерминации R2 и значение критерия Фишера Fрасч) свидетельствуют о следующих выявленных закономерностях:

– более высокие значения коэффициентов детерминации R2 и множественной корреляции Rмн получены для уравнений регрессии, в которых наряду с другими влияющими параметрами учитывается толщина гофрокартона. Это обусловлено тем, что толщина является объединяющим параметром структуры материала, преимущественно связанным с высотой гофра и непосредственно влияющим на жесткость и прочность гофрокартона. Вместе с тем, толщина гофрокартона не зависит от используемых в моделях физико-механических характеристик его компонентов;

– сопротивление сжатию гофрированного картона по методу ЕСТ в расчетных моделях ожидаемо зависит от уровня совокупности стандартных характеристик сопротивления сжатию слоев картона-лайнера и флютинга, причем в различных сочетаниях. При этом максимальные значения R2 (R2 = 0,86) получены для зависимостей ЕСТ от совокупности значений SCTCD всех компонентов, совокупности RCT плоских слоев и ССТ флютинга, совокупности SCTCD лайнеров и ССТ флютинга, а также Руд всех компонентов. В данных случаях коэффициент множественной корреляции достигает значения 0,91…0,93. Вместе с тем, проверка зависимости ЕСТ гофрокартона от указанных показателей качества лайнеров и толщины (без учета характеристик флютинга) обнаруживает невысокие значения коэффициентов R2 и Rмн;

– второй, не менее важный показатель, характеризующий сопротивление гофрокартона сжимающим нагрузкам – жесткость при статическом изгибе, обнаруживает зависимости подобные выявленным для ЕСТ. И в этом случае максимальные значения R2 наблюдаются от совокупностей значений SCTCD всех слоев, а также от ССТ и Руд флютинга;

– при рассмотрении влияния на сопротивление сжатию гофрокартона альтернативных характеристик гофроматериалов, оценивающих их сопротивляемость растягивающим и изгибающим нагрузкам, установлены дополнительные тесные взаимосвязи ЕСТ с жесткостью при растяжении лайнера и флютинга (вне зависимости от направления приложения нагрузки), жесткостью при изгибе, а также деформацией разрушения, измеренной в поперечном направлении;

– применительно к жесткости при изгибе гофрокартона, в отличие от ЕСТ, наиболее тесная взаимосвязь обнаружена с другими альтернативными характеристики компонентов, а именно с жесткостью при растяжении и работой разрушения в поперечном направлении. При этом следует отметить отсутствие статистически приемлемой взаимосвязи между жесткостью при изгибе гофрокартона и жесткостью при изгибе его компонентов вне зависимости от направления приложения нагрузки при измерении.

Список литературы

1. H.Markstrem Testing Methods and Instruments for Corrugated Boards. – Ostervala: Elanders Tofters AB, 1999. 103 p.

2. Казаков Я.В., Гурьев А.В., Комаров В.И., Крыжановский А.О., Журавлева А.Н. Жесткость при изгибе гофрокартона // Целлюлоза. Бумага. Картон. 2006. № 6. С. 50–52.

3. Комаров В.И. Деформация и разрушение волокнистых целлюлозно-бумажных материалов. Архангельск: Изд-во АГТУ, 2002. 440 с.

4. Денисенко В.П., Тертицкий М.И. Корреляционный анализ в целлюлозно-бумажном производстве. М.: Лесн. пром-сть, 1968, 152 с.

5. Комаров В.И. Жесткость при изгибе целлюлозно-бумажных материалов. Анализ методов измерения и влияния технологических факторов // Лесн. журн. 1994. № 3. С.133–142 (Изв. высш. учеб. заведений).